SPIELMÖGLICHKEITEN: Freies Spiel | Einmaleins | Einmaleins mit Rechnen | Knobeltürmchen | Rechenmaschine
Wie, – das geht?!
Und es gibt mehrere Möglichkeiten…
Da es nicht DEN Erwachsenen und auch nicht DAS Kind gibt, sondern wir durch Sozialisation, Anlagen, Bedingungen und Aufgaben sehr unterschiedlich sind, benötigen wir ein Material, das viele verschiedene Zugänge zum Rechnen erlaubt.
Nicht jedes Individuum denkt natürlicher Weise abstrakt. Nicht jedes benutzt mit Leichtigkeit seine Intuition. Quoai ermöglicht verschieden tickenden Menschen, sich auf Augenhöhe zu begegnen und sich auf seine Art für die Zahlenwelt zu begeistern.
Durch die dreidimensionale Form der Klötzchen und die Platzierung und Bewegung im Raum können Fragen und Antworten an konkreten Aufgaben und Situationen erörtert werden.
Zuerst legen wir die beiden Einer-Reihen, die sich im kleinsten Klötzchen treffen.
Ob die einzelnen Einmaleins-Reihen dann ordentlich hinter einander aufgebaut werden (Abb. 1) oder zuerst die Diagonale der Quadratzahlen (Abb. 2), bleibt den Spielenden überlassen.
Denn: Es gibt keine Klötzchen für die Zahlen größer neun.
Bis 2×3 = 6, 2×4 = 8, oder 3×3 = 9 ist alles einfach.
Und welches Klötzchen setze ich für 2×5 = 10, 2×6 = 12, 2×9 = 18, usw.?
Das ist für Grundschüler möglich und sinnvoll, um die Malfolgen zu üben und das Gehirn geschmeidig zu machen, weil Multiplizieren und Addieren kombiniert werden.
Für 2×5 = 10 berechnen wir die Quersumme:
1+0 = 1 → und setzen ein Einer-Klötzchen
Für 3×4 = 12, berechnen wir wieder die Quersumme:
1+2 = 3 → und setzen ein Dreier-Klötzchen
So machen wir das mit allen zweistelligen Produkten des Einmaleins.
Bei größeren Zahlen ergibt sich die Quersumme in mehreren Schritten:
z. B.: 56 → 5+6 = 11 → 1+1 = 2 → setzen also ein Zweier-Klötzchen
Für ihn war das Einmaleins ein Haus. Er sagte: „Die Neuner könnten doch Fahrstühle sein!“.
Jedes Stockwerk kann entweder über das Treppenhaus auf neun Treppenstufen, oder mit dem Fahrstuhl erreicht werden.
Der erste Stock befindet sich auf der neunten Stufe, der zweite auf der 18. Stufe, der dritte auf der 27. Stufe usw.
Wir gehen die neun Treppenstufen hoch bis zum ersten Stock, können aber auch den Fahrstuhl benutzen. Wir steigen im ersten Stock aus und nehmen noch – (gemeinsam mit dem, der die neun Stufen zu Fuß genommen hat) – eine! Stufe, um auf der errechneten Zahl = 10 zu landen → wir legen also ein Einer-Klötzchen
Wir fahren in den zweiten Stock (18) und erklimmen noch zwei Stufen auf der Treppe → und legen ein Zweier-Klötzchen
Wir fahren in den sechsten Stock (54) und ersteigen ebenfalls zwei Stufen, bis zur 56 → legen also wieder ein Zweier-Klötzchen.
Nachdem wir das ausprobiert, bewältigt und verstanden haben, können wir fragen, was es damit im mathematischen Sinn auf sich hat. Einige werden sich an das Rechnen mit Restsummen erinnern, andere wissen mit dem Ausdruck „modulo 9“ etwas anzufangen.
Als Beispiel: 24: 9 = 2, Rest 6, oder 25:9 = 2, Rest 7, oder 64:9=7, Rest 1, oder 18:9=2, Rest 0.
Es fällt auf, dass die Restsummen mit den Quersummen übereinstimmen.
Beim „Rechnen mit Restsummen“ und „modulo neun Rechnen“, wird nie eine neun aufgeschrieben, denn teilt man neun (oder ein Vielfaches von neun) durch neun ist der Rest stets null!
Um das erste „Stockwerk“ erfahrbar zu machen, steht bei Quoai eine Neun anstelle der Null. (Diese Abweichung kann man erklären oder weglassen.)
